Этимологический словарь Фасмера - студа
Студа
сту́да "холод", арханг., студь ж. – то же, с.-в.-р. (Даль), сту́дель ж., псковск. (Даль), стыдь – то же, моск., ряз., воронежск., тамб. (Даль), студ "срам, поругание", церк. (Даль), также просту́да, цслав. студъ, студь ж. "холод", ст.-слав. стоудъ αἰσχύνη (Остром., Супр.), болг. студ "холод", сербохорв. сту̑д – то же, словен. stȗd "отвращение", чеш., слвц. stud "стыд", польск. ostuda "простуда". Сюда же студи́ть, стужу́, укр. студи́ти, блр. студзíць, сербохорв. сту́дити, сту́дjети "быть холодным", словен. stúditi, -im "относиться с отвращением", чеш. studiti "остужать", слвц. studit᾽, польск. studzić, в.-луж. studźić, н.-луж. stuźiś "студить". Что касается знач. "стыд, отвращение", ср. выше моро́з, ме́рзкий. Сравнивают с др.-инд. tudáti, tundatē "толкает, жалит, колет", tōdás м. "тот, кто жалит", tōdas м. "укол", лат. tundō, tutudī, tū(n)sum, tundere "бить, колотить, ударять", греч. Τυδεύς, Τυνδάρεως, гот. stautan "толкать", алб. shtynj (*studni̯ō) "толкаю" (Торп 495; Бернекер, IF 10, 154). С др. стороны, Младенов (614), Гофман (Gr. Wb. 342) и Зубатый (Wurzeln 25) считают исходным и.-е. *stou-, *stūи сближают *studсо сты́гнуть и родственными (см.), принимая различные расширения к. Ср. греч. στύ̄ω "делаю жестким" и стыть (см). Д.-в.-н. stûdа "куст", которое Уленбек (РВВ 26, 309) относит сюда же, имеет, согласно Клюге (РВВ 34, 556), стар. -Þ-. См. сл. •• [См. сомнения на этот счет у Пизани ("Раidеiа", 11, No 4–5, 1956, стр. 307. – Т.]
Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс
М. Р. Фасмер
1964—1973