Этимологический словарь Фасмера - витать

вита́ть вита́ю "парить; приветствовать", укр. вита́ти, блр. вiта́ць, ст.-слав. витати ἐπιφοιτᾶν, ἐνοικεῖν (Супр.), чеш. vítati "приветствовать", польск. witać, в.-луж. witać, н.-луж. witaś. Отсюда обита́ть, ст.-слав. обитати ἐνοικεῖν (Супр.), прѣвитати μεταναστεύειν (Ps. Sin.). Знач. "парить" произошло из знач. "жить" в выражениях типа вита́ть в облака́х, вита́ть в простра́нстве. Родственно лит. vietà "место", лтш. vìeta – то же, pavietât "квартировать"; см. Буга, РФВ 67, 246 и сл.; 74, 352; 75, 153; М. – Э. 4, 672; Траутман, BSW 345. Ненадежна принадлежность к алб. vis "место", вопреки Иоклю (Stud. 4 и сл.). Родственную морфему Буга (РФВ 75, 153) видит в -витъ в слове имовит "богат", что, однако, сомнительно: ср. домовитъ, плодовитъ и т. д.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973