Этимологический словарь русского языка - беспечный

Искон. Суф. производное на базе без печи «без заботы». Сущ. печа «забота, хлопоты», известное еще в др.-рус. яз. и диалектах, образовано с помощью суф. -j- от пека — тж. (kj > ч). См. опека, печаль. Беспечный буквально — «беззаботный».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004