Этимологический словарь русского языка - дорогой

Общеслав. Обычно объясняется как суф. производное (суф. -г-) от той же основы, что и лит. dõras «хороший», «годный», *dorgъ > дорогъ — после развития полногласия. В таком случае дорогой буквально — «хороший, годный», а затем — «любимый» и «дорогостоящий». Проблематично толкование в качестве слова того же корня, что и держать или греч. stergē «любовь» (с подвижным -s-, ср. кора — скора).

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004