Искон. Суф. производное (суф. -j-) от досуг. Буквально — «происходящий на досуге», ср. досужие разговоры.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004
