Этимологический словарь русского языка - дюжий

Общеслав. Соврем. форма — из дужий, суф. производного (суф. -j-) от дугъ «сила» (ср. недуг «болезнь, бессилие»); гj > ж. Сочетание дю вм. ду появилось, очевидно, под влиянием дяглый «сильный, здоровый» (в диалектах оно еще наблюдается).

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004