Этимологический словарь русского языка - кроха

Общеслав. Исходное кръха > кроха после изменения сильного редуцированного ъ > о. Суф. производное (суф. -s- > -х-) от звукоподражания krъ-, kru-. Того же корня, что крушить, диал. крохкий «хрупкий, ломкий», крохоть «кусочек, крошка», крупа, хрупкий, лит. krùšti «толочь, раздроблять», греч. krouō «толку, стучу» и т. д. Кроха буквально — «обломок, крупинка».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004