Общеслав. Производное (с перегласовкой о/е) от той же основы, что и мерзнуть, мерзкий. Старое *morzъ > морозпосле развития полногласия и отпадения конечного редуцированного ъ.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
