Этимологический словарь русского языка - обаяние

Искон. Др.-рус. суф. производное от обаяти «околдовать словами», преф. образования от баяти «говорить». См. баять, басня, баловать. Обаяние буквально — «колдовство посредством слов». Ср. обворожить, очаровать, околдовать, заговорить (зубы).

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004