Заимств. из тюрк. яз., где оно является суф. уменьшит.-ласкат. образованием от от «огонь». Исходно очаг — «огонек». Ср. прийти на огонек.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004