Общеслав. Форма ж. р. к платъ «кусок материи». Соврем. значение обусловлено тем, что ткань в виде отдельных кусков выполняла раньше роль денег.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004