Общеслав. Преф. производное от ручити «поручать», суф. образования от рука на базе выражения дати на руку «отдать, поручить».
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004