Искон. суф. образование от приспех «появление к сроку», производного посредством суф. -хъ (ср. подобные по строению смех, грех и т. п.) от приспеть «поспеть». См. спеть.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004