Общеслав. Производное от prisęgati, преф. образования от sęgati «касаться». См. шаг. Присяга буквально — «прикосновение» (к предмету клятвы).
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004