Искон. Суф. производное от проходим «проходимец», образованного с помощью суф. -им (ср. побратим) от той же основы, что и проходить. Ср. пройдоха, пролаза, проныра.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004