Искон. Из розбавить (после закрепления аканья на письме), преф. производного от бавить. См. добавить, забава, прибавить. Разбавить буквально — «заставить существовать врозь, раздельно».
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004