Искон. Суф. производное от развязать. Развязный буквально — «развязанный». Ср. распоясаться, распущенный, развратный.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004