Этимологический словарь русского языка - участие

Заимств. из ст.-сл. яз., где оно — суф. производное от участь «доля, часть». Участие буквально — «доля, часть», затем — «участие в какой-л. доле, части совместной работы, переживании и т. д.».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004