Этимологический словарь русского языка - ухищряться

Заимств. из ст.-сл. яз. Возвр. форма к ухыщряти, суф. производному от ухытрити «придумать, сделать» (трj > штр > щр), преф. образованию от хытрити (от хытрыи «искусно сделанный, ловкий»). См. хитрый.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004