Этимологический словарь русского языка - утолить

Искон. Преф. производное от толить «утолять», того же корня, что лит. tìlti «умолкнуть, затихнуть», др.-ирл. tuilim «сплю», нем. still «тихий» и др. Утолить буквально — «заставить затихнуть».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004