Этимологический словарь русского языка - ютиться

Искон. Возвр. форма к ютить «приютить, укрывать, прятать», суф. производного от ют «крыша», тогоже корня, что и латышск. jùmts «крыша»; t — суффиксальное (ср. латышск. jumju «крою»). См. приют, уют.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004