Толковый словарь Ефремовой - увязать

1) а) Застревать, попав во что-л. вязкое, топкое.

б) разг. Застревать в узком, тесном пространстве.

в) перен. разг. Надолго оставаться, задерживаться где-л., у кого-л.

2) а) перен. разг. Всецело отдаваться какому-л. делу, занятию.

б) Запутываться, погрязать в чем-л., оказавшись под сильным воздействием, во власти чего-л.

2. сов. перех.

см. увязывать.