Словарь русских фамилий - богдашов

Отчество от мужского личного имени Богдан.

(др.-рус. и болг. 'богом данный'). Богдашка уничижительная форма от этого имени. Уничижительная форма с -к-(а) была обязательной для всей массы непривилегированного населения в XVI-XVII вв., а в отношении крепостных крестьян и народов Поволжья и Сибири держалась и в XVIII в. (Н)

Имя Богдан не использовалось как русское крестильное имя, а ведь оно есть не что иное, как перевод имени Федор или Федот, хотя в нем заключалось доброе gредзнаменование.

Можно предположить, что у части лиц, носящих эту фамилию, в роду был незаконнорожденный предок. (У)

Богданин может от женской формы имени Богдан Богдана, было и такое.

Богдановские..Из польско-литовских татар. В ХУ-ХУ1 вв. известны мирза Богданов и его сыновья Назых и Назим, возведённые после битвы под Берестовым в 1651 году в ранг шляхетства, а после выведенные в российское дворянство.