Словарь русских фамилий - хлабыстов

Фамилия от прозвища Хлобыст, из глагола хлобыстать имеющего несколько значений: хлестать хлопать, ударить (ряз.); бродить, праздно шататься, бить баклуши (тамб.). (Даль) Есть и прозвище Хлобыста шатун, повеса, но тогда бы была фамилия Хлобыстин.

Фамилия Хлабыстов из запросов посетителей. В имеющихся в моем распоряжении источниках такая фамилия не объясняется, но скорее всего это 'акающий' вариант фамилии Хлобыстов. .