Словарь русских фамилий - лямцын

Ляма вялый человек, мямля. (Ф) Основа фамилии существительное ляма 'веревка или ремень, перекинутые через плечо для тяги груза', или глагол лямить 'тянуть, медлить, мешкать'; из этого возникло выражение тянуть лямку (не обязательно физически). (Н)

В говорах ляма сума, кошель, лямец войлочная прокладка под хомуттом. Однако вероятнее связь названных прозвищ с диалектным ляма в одном из переносных значений: 'высокорослый, долговязый человек', 'неженка' (Г)

Варианты фамилии Лямцев, Лямцын, Лямудин. (Э) В словаре Даля для прозвища лямец (Лямцев) есть несколько иное объяснение. 'лямцы, вести делола лямами, сообща, скопом, артелью. Может лямец работающий в артели, товариществе, вместе с другими. .