Словарь русских фамилий - лютягин

Отчество от прозвища или нецерковного имени Лютой. Современное значение прилагательного лютый (архаичная форма лютой) 'злой, яростный' существовало также в прошлом, но в имени могло отразиться и другое, известное в вятском говоре (приведено в Сл. Васнецова) 'усердный, настойчивый'. (Н) А еще лютый старое название февраля и могло быть именем ребенка, родившегося в этом месяце. .