Словарь русских фамилий - сопиков

От 'сапети', то есть сопеть. Так могли назвать сладко посапывающего в своей колыбельке малыша. Имя это закреплялось подчас на всю жизнь. (Ф) В словаер Даля сопа (Сопин, Сопиков), сопуля, сопун тот кто сопит, тяжело дышит, а также в разных говорах лентяй, соня

Другой возможнй вариант, от крестильного имени Софон (см. Сафонов), через форму Сапон Сапун. Фамилия или имя могли быть переосмысленны по глаголу сапет, (сопеть). .