Словарь русских фамилий - сотницын

Сотский, или сотской, выборный из крестьян низший полицейский чин в дореволюционной России.

В рассказе Чехова 'По делам службы' выведен забитый мужичок, сотский Лошадин, именующий себя 'цоцкай'. Должность эта, судя по рассказу, была незавидная. Об этом же свидетельствует поговорка: 'В попах сидеть кашу есть, а в сотских оплеухи'. (Ф) Соцкий, Соцков варианты произношения этой-же фамилии.

Сотница, видимо, женв сотника или сотского.