Словарь русских фамилий - туренин

Тур, вымерший ныне дикий бык, считался у древних славян священным животным; его имя постоянно встречается в былинах, песнях, обрядах. Не удивительно, что Тур было одним из любимых личных имен древних славян. Туреня, Туреще производные формы имени Тур. Турин либо от тура рослый, высокий; либо от Тура, Туря уменьшительной формы имени Тур. (Ф) Остальные фамилии от различных фариантов этого же имени, а вот Туробей охотник на туров.

В вологодских и новгородских говорах туровый 'скорый, быстрый, прыткий, бойкий' (Даль) .