Большой энциклопедический словарь - комплексное число

КОМПЛЕКСНОЕ число число вида x + iy, где х и y действительные числа, а i т. н. мнимая единица (число, квадрат которого равен ?1); х называется действительной частью, а y мнимой частью комплексного числа. Действительные числа частный случай комплексных чисел (при y = 0). Комплексные числа, не являющиеся действительными (y ? 0), иногда называются мнимыми числами, при х = 0 комплексные числа называются чисто мнимыми. Геометрически каждое комплексное число x + iy изображается точкой плоскости, имеющей прямоугольные координаты х и y. Если полярные координаты этой точки обозначить через r и ?, то соответствующее комплексное число можно представить в виде: r (cos?+i sin?) (тригонометрическая форма комплексного числа); называется модулем комплексного числа x+iy, а = ? ? arctg(y/x) его аргументом, или в экспоненциальном виде: r ei? .