Большая Советская энциклопедия - бейеса теорема

(в теории вероятностей)

одна из основных теорем элементарной теории вероятностей. Названа по имени установившего её английского математика Т. Бейеса (Th. Bayes, 18 в.).

Пусть A1, A2,..., An — некоторые попарно несовместимые события, хотя бы одно из которых обязательно наступает, и В — некоторое событие. Тогда, согласно Б. т., условная вероятность Ак при условии, что наступило В, может быть определена по формуле

В применениях Б. т. события Ак называют обычно «гипотезами», вероятности Р (Ак) — априорными вероятностями гипотез и вероятности Р (Ак|В) — апостериорными вероятностями этих гипотез (при условии, что фактически наблюдено событие В). Б. т. долгое время рассматривали как основу для статистических выводов из результатов наблюдений. Однако в применениях, как правило, отсутствуют достаточно обоснованные данные об априорных вероятностях гипотез. В силу этого Б. т. потеряла своё значение.

Ю. В. Прохоров.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

1969—1978