Большая Советская энциклопедия - фигуры равновесия

геометрической конфигурации, которые может принять жидкая масса, находясь в положении относительного равновесия (под относительным равновесием обычно понимают установившееся движение жидкости, при котором вся масса жидкости движется таким образом, что расстояния между её частицами остаются постоянными). Рассматривают движение жидкости либо только в собственном гравитационном поле, либо под действием этого поля и, сверх того, притяжения др. внешних тел. В теории Ф. р. изучаются две основные, тесно связанные между собой проблемы: существование тех или иных Ф. р. вращающихся жидкостей и устойчивость Ф. р., подверженных влиянию малых возмущений.

Теория Ф. р. зародилась в 17 в., однако и во 2-й половины 20 в. она далека от своего завершения. Наиболее полные результаты принадлежат А. М. Ляпунову, который впервые построил точную математическую теорию Ф. р. вращающейся жидкости (однородной и неоднородной) и получил ряд результатов в теории устойчивости простейших Ф. р. (т. н. эллипсоидов Маклорена и Якоби), и А. Пуанкаре, доказавшему, в частности, что относительное равновесие однородной жидкости возможно только в том случае, когда угловая скорость вращения (меньше величины , где f – постоянная тяготения, ρ – плотность жидкости, .