Большая Советская энциклопедия - квадратичный вычет

понятие теории чисел. К. в. по модулю m — число а, для которого Сравнение x² ≡ а (mod m) имеет решение: при некотором целом х число x²—a делится на m; если это сравнение не имеет решений, то а называют квадратичным невычетом.

Например, если m = 11, то число 3 будет К. в., так как сравнение x² ≡ 3 (mod 11) имеет решения х = 5, х = 6, а число 2 будет невычетом, т.к. не существует чисел х, удовлетворяющих сравнению x² ≡ 2 (mod 11). К. в. являются частным случаем Вычетов степени n для n = 2. Если m равно простому нечётному числу р, то среди чисел 1, 2,..., р—1 имеется (р—1)/2 К.