Большая Советская энциклопедия - квадрируемая область
Связанные словари
Квадрируемая область
область, имеющая определённую Площадь, или, что то же — определённую плоскую меру в смысле Жордана (см. Мера множества). Отличительным свойством К. о. D является возможность заключить её «между» двумя многоугольниками так, чтобы один из них содержался внутри данной К. о., другой, напротив, содержал её внутри, а разность их площадей могла бы быть произвольно малой. В этом случае существует только одно число, заключённое между площадями всех «охватывающих» и «охватываемых» многоугольников; его и называют площадью К.
о. D. Свойства квадрируемых областей: если К. о. D содержится в К. о. D1, то площадь D не превосходит площади D1; область D, состоящая из двух непересекающихся К. о. D1 и D2, квадрируема, и её площадь равна сумме площадей областей D1 и D2; общая часть двух К. о. D1 и D2 снова является К.
о. Для того чтобы область D была квадрируема, необходимо и достаточно, чтобы её граница имела площадь, равную нулю; существуют области, не удовлетворяющие этому условию и, следовательно, неквадрируемые.Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
1969—1978
.
Вопрос-ответ:
