Большая Советская энциклопедия - лейбниц

(Leibniz)

Готфрид Вильгельм (1.7.1646, Лейпциг, — 14.11.1716, Ганновер), немецкий философ-идеалист, математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед. Изучал юриспруденцию и философию в Лейпцигском и Йенском университетах. В 1668 поступил на службу к курфюрсту Майнца. В 1672 отправился с дипломатической миссией в Париж, где пробыл до 1676, изучая математику и естествознание. В декабре 1676 возвратился в Германию и последующие 40 лет состоял на службе у ганноверских герцогов, сначала в качестве придворного библиотекаря, затем — герцогского историографа и тайного советника юстиции. В 1687—90 совершил поездку по Южной Германии, Австрии и Италии с целью сбора материала для «Истории Брауншвейга». В 1700 стал первым президентом созданного по его инициативе Берлинского научного общества (позднее — АН). В 1711, 1712 и 1716 встречался с Петром I, разработал ряд проектов по развитию образования и государственного управления в России. В 1712—14 жил в Вене. Вёл обширную переписку почти со всеми крупнейшими учёными, а также политическими деятелями.

Основные философские сочинения: «Рассуждение о метафизике» (1685, изд. 1846, русский перевод 1890), «Новая система природы» (1695, русский перевод. 1890), «Новые опыты о человеческом разуме» (1704, издание 1765, русский перевод 1936), «Теодицея» (1710, русский перевод 1887—92), «Монадология» (1714, издание 1720, русский перевод 1890). Основные математические сочинения: «Об истинном отношении круга к квадрату» (1682), «Новый метод максимумов и минимумов» (1684), «О скрытой геометрии и анализе неделимых...» (1686). Физические воззрения Л. изложены, в частности, в работах «Доказательство памятной ошибки Декарта» (1686), «Очерк динамики» (1695), политические и юридические идеи — в сочинениях «Трактат о праве...» (1667), «Христианнейший Марс...» (1680), «Кодекс международного дипломатического права» (1693) и др.

В философии Л. явился завершителем философии 17 в., предшественником немецкой классической философии. Его философская система сложилась к 1685 как итог двадцатилетней эволюции, в процессе которой Л. критически переработал основные идеи Демокрита, Платона, Августина, Р. Декарта, Т. Гоббса, Б. Спинозы и др. Л. стремился синтезировать всё рациональное в предшествующей философии с новейшим научным знанием на основе предложенной им методологии, важнейшими требованиями которой были универсальность и строгость философских рассуждений. Выполнимость этих требований обеспечивается, по Л., наличием не зависящих от опыта «априорных» принципов бытия, к которым Л. относил: 1) непротиворечивость всякого возможного, или мыслимого, бытия (закон противоречия); 2) логический примат возможного перед действительным (существующим); возможность бесчисленного множества непротиворечивых «миров»; 3) достаточную обоснованность того факта, что существует именно данный мир, а не какой-либо другой из возможных, что происходит именно данное событие, а не другое (закон достаточного основания); 4) оптимальность (совершенство) данного мира как достаточное основание его существования. Совершенство действительного мира Л. понимал как «гармонию сущности и существования»: оптимальность отношений между разнообразием существующих вещей и действий природы и их упорядоченностью; минимум средств при максимуме результата. Следствиями последнего онтологического принципа является ряд др. принципов: принцип единообразия законов природы, или всеобщей взаимосвязи, закон непрерывности, принцип тождества неразличимых, а также принципы всеобщего изменения и развития, простоты, полноты и др.

В духе рационализма 17 в. Л. различал мир умопостигаемый, или мир истинно сущего (метафизическая реальность), и мир чувственный, или только являющийся (феноменальный) физический мир. Реальный мир, по Л., состоит из бесчисленных психических деятельных субстанций, неделимых первоэлементов бытия — монад (См. Монада), которые находятся между собой в отношении предустановленной гармонии. Гармония (взаимнооднозначное соответствие) между монадами была изначально установлена богом, когда тот избрал для существования данный «наилучший из возможных миров». В силу этой гармонии, хотя ни одна монада не может влиять на другие (монады как субстанции не зависят друг от друга), тем не менее развитие каждой из них находится в полном соответствии с развитием других и всего мира в целом. Это происходит благодаря заложенной богом способности монад представлять, воспринимать, или выражать и отражать, все др. монады и весь мир («монада — зеркало Вселенной»). Деятельность монад состоит в смене восприятий (перцепций) и определяется индивидуальным «стремлением» (аппетицией) монады к новым восприятиям. Хотя вся эта деятельность исходит имманентно из самой монады, она в то же время есть развёртывание изначально заложенной в монаде индивидуальной программы, «полного индивидуального понятия», которое во всех подробностях бог мыслил, прежде чем сотворил данный мир. Т. о., все действия монад полностью взаимосвязаны и предопределены. Монады образуют восходящую иерархию сообразно тому, насколько ясно и отчётливо они представляют мир. В этой иерархии особое место занимают монады, которые способны не только к восприятию, перцепции, но и к самосознанию, апперцепции и к которым Л. относил души людей.

Мир физический, как считал Л., существует только как несовершенное, чувственное выражение истинного мира монад, как феномен познающего объективный мир человека. Однако, поскольку физические феномены в конце концов порождаются стоящими за ними реальными монадами, Л. считал их «хорошо обоснованными», оправдывая тем самым значимость физических наук. В качестве таких «хорошо обоснованных» феноменов Л. рассматривал пространство, материю, время, массу, движение, причинность, взаимодействие, как они понимались в физике и механике его времени.

В теории познания Л. пытался найти компромиссную позицию между декартовским рационализмом и локковским эмпиризмом и сенсуализмом. Считая, что без чувственного опыта никакая интеллектуальная деятельность не была возможна, Л. в то же время резко выступал против учения Дж. Локка о душе как «чистой доске» (tabula rasa) и формулу Локка: «Ничего нет в интеллекте, чего раньше не было бы в чувствах» — принимал лишь с поправкой: «кроме самого интеллекта». Л. учил о прирождённой способности ума к познанию ряда идей и истин: из идей к ним относятся высшие категории бытия, такие, как «Я», «тождество», «бытие», «восприятие», а из истин — всеобщие и необходимые истины логики и математики. Однако эта прирождённая способность дана не в готовом виде, но лишь как «предрасположенность», задаток. В отличие от Локка, Л. придавал значительно большее значение вероятностному знанию, указывая на необходимость разработки теории вероятностей и теории игр. Л. ввёл разделение всех истин по их источнику и особой роли в познании на истины разума и истины факта, закрепляя за первыми свойства необходимости, а за вторыми — свойства случайности.

В физике Л. развивал учение об относительности пространства, времени и движения. Л. установил в качестве количественные меры движения «живую силу» (кинетическую энергию) — произведение массы тела на квадрат скорости, в противоположность Декарту, который считал мерой движения произведение массы на скорость — «мёртвую силу», как назвал её Л. Использовав отчасти результаты Х. Гюйгенса, Л. открыл закон сохранения «живых сил», явившийся первой формулировкой закона сохранения энергии, а также высказал идею о превращении одних видов энергии в другие. Исходя из философского принципа оптимальности всех действий природы, Л. сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики — «принцип наименьшего действия» (впоследствии получивший назв. принципа Мопертюи). Л. принадлежит также ряд открытий в специальных разделах физики: в теории упругости, теории колебаний, в частности открытие формулы для расчёта прочности балок (формула Л.) и т.д.

В логике Л. развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания, ему принадлежит также принятая в современной логике формулировка закона тождества. Л. создал наиболее полную для того времени классификацию определений, разработал теорию генетических определений и др. В работе Л. «Об искусстве комбинаторики», написанной в 1666, предвосхищены некоторые моменты современной математической логики; Л. выдвинул идею применения в логике математической символики и построений логических исчислений, поставил задачу логического обоснования математики, предложил использовать бинарную систему счисления для целей вычислительной математики. Л. впервые высказал мысль о возможности машинного моделирования человеческих функций; ввёл термин «модель».

В математике важнейшей заслугой Л. является разработка (наряду с И. Ньютоном и независимо от него) дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты были получены Л. в 1675 под влиянием Х. Гюйгенса и на основе усвоения Л. идеи характеристического треугольника Б. Паскаля (См. Паскаль), алгебраических методов Р. Декарта, работ Дж. Валлиса и Н. Меркатора. Систематический очерк дифференциального исчисления был впервые опубликован в 1684, интегрального — в 1686. Здесь давались определения дифференциала и интеграла, были введены знаки для дифференциала d и интеграла