Большая Советская энциклопедия - марковский процесс

важный специальный вид случайных процессов (См. Случайный процесс), имеющих большое значение в приложениях теории вероятностей к различным разделам естествознания и техники. Примером М. п. может служить распад радиоактивного вещества. Известно, что вероятность распада данного атома за малый промежуток времени dt равна αdt, где α — постоянная, характеризующая интенсивность распада данного радиоактивного вещества; эта вероятность не зависит от судьбы всех других атомов и от возраста данного атома. Пусть N обозначает число атомов радиоактивного вещества в некоторый начальный момент времени t = 0 и Pn(t) — вероятность того, что к моменту времени t распалось n атомов. Вероятности Pn(t) удовлетворяют системе дифференциальных уравнений

.