Большая Советская энциклопедия - матричные игры

понятие игр теории (См. Игр теория). М. и. — игры, в которых участвуют два игрока (I и II) с противоположными интересами, причём каждый игрок имеет конечное число чистых стратегий (См. Стратегия). Если игрок I имеет m стратегий, а игрок II — n стратегий, то игра может быть задана (m × n)-maтрицей А = ||aij||, где aij есть выигрыш игрока I, если он выберет стратегию i (i = -1, ..., m), а игрок II — стратегию j (j = 1, ..., n). Следуя общим принципам поведения в антагонистических играх (См. Антагонистические игры) (частным случаем которых являются М. и.), игрок I стремится выбрать такую стратегию i0, на которой достигается

;

игрок II стремится выбрать стратегию jo, на которой достигается

;

Если υ1 = υ2, то пара (i0, j0) составляет седловую точку игры, то есть выполняется двойное неравенство

; i = 1, …, m; j = 1, …, n.

Число