Большая Советская энциклопедия - перестановочные соотношения

коммутационные соотношения, фундаментальные соотношения в квантовой механике (См. Квантовая механика), устанавливающие связь между последовательными действиями на волновую функцию (или вектор состояния) двух операторов (L̂1 и L̂2), расположенных в разном порядке (то есть L̂1L̂2 и L̂2L̂1). П. с. определяют алгебру операторов (q-чисел; см. Операторы в квантовой теории). Если два оператора переставимы (коммутируют), то есть L̂1L̂2 = L̂2L̂1, то соответствующие им физические величины L1 и L2 могут иметь одновременно определённые значения. Если же их действие в разном порядке отличается численным фактором, то есть L̂1L̂2 L̂2L̂1 = c, то между соответствующими физическими величинами имеет место Неопределённостей соотношение ΔL1ΔL2 ≤ |с|/2, где ΔL1 и ΔL2 — неопределённости (дисперсии) измеряемых значений физических величин L1 и L2. Важнейшими в квантовой механике являются П. с. между операторами обобщённой координаты (См. Обобщённые координаты) .