Большая Советская энциклопедия - подобия теория

учение об условиях подобия физических явлений. П. т. опирается на учение о размерностях физических величин (см. Размерностей анализ) и служит основой моделирования физического (См. Моделирование физическое). Предметом П. т. является установление подобия критериев (См. Подобия критерии) различных физических явлений и изучение с помощью этих критериев свойств самих явлений.

Физические явления, процессы или системы подобны, если в сходственные моменты времени в сходственных точках пространства значения переменных величин, характеризующих состояние одной системы, пропорциональны соответствующим величинам другой системы. Коэффициенты пропорциональности для каждой из величин называется коэффициентом подобия.

Физическое подобие является обобщением элементарного и наглядного понятия геометрического подобия (См. Подобие). При геометрическом подобии существует пропорциональность (подобие) сходственных геометрических элементов подобных фигур или тел. При физическом подобии поля соответствующих физических параметров двух систем подобны в пространстве и времени. Например, при кинематическом подобии существует подобие полей скорости для двух рассматриваемых движений; при динамическом подобии реализуется подобие систем действующих сил или силовых полей различной физической природы (силы тяжести, силы давления, силы вязкости и т.п.); механическое подобие (например, подобие двух потоков жидкости или газа, подобие двух упругих систем и т.п.) предполагает наличие геометрического, кинематического и динамического подобий; при подобии тепловых процессов подобны соответствующие поля температур и тепловых потоков; при электродинамическом подобии — поля токов, нагрузок, мощностей, поля электромагнитных сил. Все перечисленные виды подобия — частные случаи физического подобия.

С развитием исследований сложных физических и физико-химических процессов, включающих механические, тепловые и химические явления, развиваются и методы П. т. для этих процессов, например, устанавливаются условия подобия процессов трения и износа деталей машин, кинетики физико-химических превращений и др. явлений. Пропорциональность для подобных явлений всех характеризующих их параметров приводит к тому, что все безразмерные комбинации, которые можно составить из этих параметров, имеют для подобных явлений одинаковые численные значения. Безразмерные комбинации, составленные из определяющих параметров рассматриваемых явлений, называются критериями подобия. Любая комбинация из критериев подобия также представляет собой критерий подобия рассматриваемых физических явлений.

Если в рассматриваемых физических явлениях или системах существует равенство не всех, а лишь некоторых независимых критериев подобия, то говорят о неполном, или частичном, подобии. Такой случай наиболее часто встречается на практике. При этом существенно, чтобы влияние на протекание рассматриваемых физических процессов критериев, равенство которых не соблюдается, было незначительным или малосущественным.

Размерные физические параметры, входящие в критерии подобия, могут принимать для подобных систем сильно различающиеся значения; одинаковыми должны быть лишь безразмерные критерии подобия. Это свойство подобных систем и составляет основу моделирования.

С. Л. Вишневецкий.

Ниже более строго излагаются логические основы П. т. Предположим, что для описания изучаемых явлений употребляются r основных независимых единиц измерения A1, А2,..., Ar (например, в абсолютных системах единиц основными являются единицы длины L, массы М и времени T). Производные единицы измерения имеют вид: