Большая Советская энциклопедия - штрафных функций метод

метод сведения задач об отыскании условного (относительного) экстремума функций к задачам отыскания безусловного (абсолютного) экстремума. Рассмотрим Ш. ф. м. на примере задач математического программирования. Пусть требуется минимизировать функцию φ(х) на множестве X = {x: fi (x) ≥ 0, I = 1, 2,... m} n-мерного евклидова пространства. Штрафной функцией, или штрафом (за нарушение ограничений fi (x) ≥ 0, i = 1, 2,... m), называют функцию ψ (х, а), зависящую от х и числового параметра а > 0, обладающую след. свойствами: ψ(х, а) = 0, если х ∈ Х и ψ(х, а) > 0, если x ∉ X. Построим функцию M (x, α) = φ(x) + ψ(х, α) и обозначим через x (α) любую точку её безусловного глобального минимума.