Большая Советская энциклопедия - устойчивость равновесия

Равновесие механической системы устойчиво, если при малом возмущении (смещении, толчке) точки системы во всё последующее время мало отклоняются от их равновесных положений; в противном случае равновесие неустойчиво. Обычно при малых возмущениях точки системы, находящейся в положении устойчивого равновесия, совершают около своих равновесных положений малые колебания, которые вследствие сопротивлений со временем затухают, и равновесие восстанавливается. Более строго У. р. определяется и исследуется так же, как и Устойчивость движения. В случае механической консервативной системы (См. Консервативная система) достаточное условие У. р. даётся теоремой Лагранжа – Дирихле, согласно которой равновесие устойчиво, если в положении равновесия потенциальная энергия системы минимальна. См. также Устойчивость упругих систем.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

1969—1978