Словарь логики - импликация

(от лат. implicatio сплетение, от implico — тесно связываю) логическая связка, соответствующая грамматической конструкции «если ..., то ...», с помощью которой из двух простых высказываний образуется сложное высказывание. В импликативном высказывании различают антецедент (основание) — высказыва­ние, идущее после слова «если», и консеквент (следствие) выска­зывание, идущее за словом «то». Импликативное высказывание пред  ставляет в языке логики условное высказывание обычного языка. Последнее играет особую роль как в повседневных, так и в науч­ных рассуждениях, основной его функцией является обоснование одного путем ссылки на нечто другое. В современной логике имеется большое число И.

, различающих­ся своими формальными свойствами. Наиболее известны из них И. материальная, строгая И. и релевантная (уместная) И. Материальная И. обозначается знаком É. Это одна из основных связок логики классической. Определяется она через функции ис­тинности: И. ложна только в случае истинности антецедента и лож­ности консеквента и истинна во всех остальных случаях.

Условное высказывание «Если А, то » предполагает некоторую реальную связь между тем, о чем говорится в A и В; выражение А ÉВ такой связи не предполагает. Строгая И. определяется через модальное понятие (логической) невозможности: «А строго имплицирует » означает «Невоз­можно, чтобы А было истинно, а В ложно». В релевантной логике И. понимается как условный союз в его обычном смысле. В случае релевантной И. нельзя сказать, что ис­тинное высказывание может быть обосновано путем ссылки на любое высказывание и что с помощью ложного высказывания можно обосновать какое угодно высказывание. .