Словарь логики - несобственные символы

см.: Символы собственные и не­собственные. НЕТОЧНОСТЬ — характеристика употребления термина (поня­тия), обозначающего недостаточно определенный или нечетко очер­ченный класс объектов. Употребление понятия, его интерпретация предполагает знание его смысла, или содержания, а также знание его денотации, т. е. класса объектов, к которым оно приложимо. Понятие, содержание которого является недостаточно определенным или вообще расплывчатым, называется неясным (см.: Неяс­ность). Понятие, обозначающее расплывчатый, плохо специфи­цированный класс объектов, именуется неточным. Неточным понятиям противопоставляются точные понятия, относящиеся к четко определенным совокупностям объектов (см.

: Точность).   Примером неточного может служить понятие «молодой чело­век». В двадцать лет человек определенно молод, в сорок его уже нельзя назвать молодым. Где-то между этими возрастными грани­цами лежит довольно широкая область неопределенности, когда нельзя с уверенностью ни назвать человека молодым, ни сказать, что он уже немолодой.

Граница класса людей, к которым приложимо понятие «молодой человек», лишена четкости. Неточными являются эмпирические характеристики, подобные «высокий», «большой», «отдаленный» и т. д. Неточны понятия «дом», «куча» и т. п., т. к. существуют ситуации, когда мы не можем с уверенностью утверждать, употребимо рассматриваемое понятие или нет.

Причем сомнения в приложимости понятия к конкретным вещам не удается устранить ни путем привлечения новых фактов, ни дополнительным анализом самого понятия. Если, напр., про­исходит постепенная разборка дома, трудно сказать, в какой именно момент оставшееся можно назвать не домом, а развалинами. Употребление неточных понятий способно в определенных ситуациях вести к парадоксальным заключениям, о чем говорят открытые еще в древности парадоксы «Куча», «Лысый» и т.

п. Обращение с неточными понятиями требует, таким образом, известной осторожности. Н. имеет степени, или градации, и более точные понятия во многих случаях предпочтительнее неточных. Вполне оправдано по­этому стремление к уточнению используемых понятий. Но оно дол­жно тем не менее иметь свои пределы.

Даже в науке значительная часть понятий является неточной. И это связано не столько с субъек­тивными и случайными ошибками отдельных ученых, сколько с самой природой научного познания. Долгое время в логике и математике не обращалось внимание на трудности, связанные с неточными и в особенности с размытыми понятиями. От понятий требовалась точность, а все нечеткое, раз­мытое объявлялось недостойным интереса.

В последние десятилетия эта ригористическая установка потеряла привлекательность. Построены логические теории, учитывающие своеобразие рассуждений с неточными понятиями. Успешно развивается математическая теория т. наз. размытых множеств, имеющая дело с нечетко очерченными совокупностями объектов. Изучение проблем Н. одно из условий приближения логики к практике обычного мышления, имеющего дело по преимуществу с неточными понятиями. .