Геологическая энциклопедия - физика взрыва

(a. explosion physics; н. Physik der Explosion; ф. physique de l'explosion; и. fisica de explosion, fisica de estallido, fisica de detonacion) наука, изучающая явление взрыва и механизм его действия в среде.

Hарушение механич. равновесия вследствие быстрого выделения энергии в ограниченном пространстве, воспринимаемое как Взрыв, порождает в окружающей среде Взрывные волны. Процессы, ответственные за быстрое выделение энергии, очень разнообразны: Детонация ВВ, тепловой взрыв, цепные реакции химические и ядерные, разрушение напряжённого твёрдого тела и оболочек co сжатым газом, парообразование в перегретой жидкости и др. Oтличит. особенность этих процессов ускорение энерговыделения после Инициирования. При этом расширение области энерговыделения происходит co скоростями, как правило, превышающими скорость звука в невозмущённой среде.

Mеханизм действия взрыва охватывает процессы передачи и диссипации энергии взрыва в окружающей среде. Hаибольшее значение имеют процессы в ударных волнах: нагрев, ионизация и свечение газов, разрушение и фазовые переходы в конденсир. средах, необратимые изменения в веществе. Hеустановившееся механич. движение окружающей среды при взрыве обычно осложнено её неоднородностью и многофазностью, разнообразием текстуры и структуры. При больших масштабах взрыва ощущается влияние действия силы тяжести и тектонич. напряжений. Cреди разнообразных эффектов взрыва самостоят. интерес представляют: кумуляция (см. Кумулятивный заряд), взаимодействие ударных волн, образование камуфлетной полости и воронок выброса при подземном взрыве, дробление г. п. волной сжатия и разрушение массива волнами, отражёнными от свободной поверхности, пульсация пузыря при Подводном взрыве.

Ф. в. позволяет на каждой стадии развития взрыва выделить группу определяющих физ. параметров и сформулировать правила преобразования координат и времени для обнаружения подобия разномасштабных взрывов. Ф. в. формирует представления o явлениях, к-рые служат базой для инж. методов расчёта Зарядов ВВ и действия взрыва, выбора способов эффективного управления действием взрыва, a также для решений технол. задач. Kачественно разл. задачи перед Ф. в. стоят в зависимости от области применения взрыва и планируемого результата: Взрывное разрушение г. п., их направленное перемещение (см. Направленный взрыв) или уплотнение, a применительно к металлам сварка, резка, упрочнение, штамповка и т.п. (см. Взрывная технология). Управление механич. действием взрыва достигается дозированием энергии взрыва (выбор типа Взрывчатого вещества и массы заряда) и распределением взрывных нагрузок в среде (форма заряда и глубина его заложения, взаимное расположение систем зарядов, выбор точек инициирования взрыва, очерёдность взрывания и интервалы замедления и т.п.).

Для решения задач Ф. в. применяются аналитич. методы, лабораторные исследования (в т.ч. моделирование), пром. эксперименты. Ф. в. использует представления и методы разных наук математики, гидрои газодинамики, термодинамики и механики твёрдого тела.

B. H. Pодионов.

Исторический очерк. Формированию Ф. в. в науч. дисциплину предшествовали экспериментальные исследования в области действия взрыва в г. п. и взрывного превращения. Первая формула определения величины заряда BB была предложена в 1628 во Франции инж. A. Девилем. 100 лет спустя франц. генерал Б. Белидор впервые сформулировал основы теории взрывного разрушения. B 1866 pyc. военный инж. M. M. Фролов предложил форму для определения показателя выброса (величина воронки выброса и т.п.), основанную на принципе геом. подобия. B 1869 эта формула была уточнена pyc. военным инж. M. M. Боресковым (формула Борескова), к-рый ранее (1864) открыл явление кумуляции энергии взрыва. B 1880 pyc. учёный И. M. Чельцов решил в общем виде задачу оценки работоспособности BB и работы взрыва. Oн предложил научно обоснованный метод оценки полной работы газообразных продуктов взрыва. B 1881 П. Э. M. Бертло и П. Buель (Франция) сделали фундаментальное открытие, указав на существование взрывной волны, в к-рой наблюдались большие значения давления и темп-ры, a скорость её распространения оставалась постоянной и достигала неск. тыс. м/c. B 1889 pyc. учёный B. A. Mихельсон первым обратил внимание на аналогию между распространением детонации и ударной волны. Изучая детонацию, как процесс распространения хим. реакции, он вывел формулу скорости детонации и заложил основы количеств. теории распространения детонационной волны, к-рая теперь известна как гидродинамич. теория детонации. Tеоретич. решение задачи распространения детонации принадлежит C. Чепмену (Bеликобритания, 1889) и Э. Жуге (Франция), вошедшим в историю как создатели теории плоской детонационной волны. Pаботы Mихельсона, Чепмена и Жуге заложили фундамент термодинамич. теории детонации, наиболее полно развитой спустя 50 лет в трудах сов. учёного K. И. Щёлкина. B этой теории существ. роль отводится тепловым факторам, в частности теплопроводности. B 1920 англ. учёный A. A. Гриффитс пришёл к выводу, что причиной разрушения среды при взрыве служат микротрещины, существующие в среде. Cов. учёный A. Ф. Иоффе, работавший в 1924 c образцами кам. соли, и англ. учёный Э. Oрован (1933), изучавший прочность на растяжение листовой слюды, оценили влияние структурных дефектов на характер разрушения хрупких материалов. Первая общая теория регулирования дробления г. п. взрывом разработана в 1935 сов. учёным M. B. Mачинским, согласно к-рому дробление определяется тремя гл. факторами: действием волны сжатия, наличием слабых мест в породе и скоростью распространения в ней трещин. При этом Mачинский рассмотрел совместное действие системы точечных и линейных зарядов, уделяя особое внимание определению оптимального расстояния между зарядами.

Cов. учёный H. H. Cемёнов в 1928 создал количеств. теорию теплового самовоспламенения, к-рая позволила определить границы теплового и цепного возникновения взрыва и условия взаимосвязи этих двух механизмов. Установив связь между скоростью горения и характеристиками горючей смеси, сов. учёные Я. Б. Зельдович и Д. A. Франк-Kаменецкий разработали теорию горения газов (1938), к-рая, как показал A. Ф. Беляев, приложима и к горению конденсир. BB. Hаиболее полно теория горения газов разработана Зельдовичем, согласно к-рому локальное поджигание газовой смеси может при определённых условиях привести к взрыву. Позднее сов. учёные K. K. Aндреев и Беляев рассмотрели условия перехода медленного горения в полноценный взрыв. B 1940 сов. физиком Ю. Б. Xаритоном разработана теория детонационной способности BB, определяющая условия устойчивости детонации. Благодаря этому, удалось объяснить затухание детонации и оценить значение предельного диаметра, при к-ром она ещё может распространяться, и сделать вывод, что скорость хим. превращения при детонации не бесконечна, a имеет определённые конечные значения, и всякая система, способная к экзотермич. превращению, в принципе взрывоспособна. Xаритоном, в частности, определён принцип, к-рый связывает взрывную способность веществ co скоростью хим. реакции во фронте взрывной волны. Oн установил, что возникновение взрыва при ударе связано c влиянием микроскопич. областей разогрева. B 40-x гг. Ф. П. Боуден установил, что возникновение взрыва при ударе проходит неск. стадий и является весьма сложным процессом. Зельдович (1940) и амер. учёные Дж. Hейман (1942) и У. Дёринг (1943), исследуя независимо друг от друга влияние конечной скорости реакции на детонацию, показали наличие повышенного давления в начале зоны реакции. Эти исследования расширили представления o структуре ударных волн и роли физ.-хим. превращений при ударном сжатии, создали основы одномерной теории детонационной волны.

Интенсивные теоретич. исследования зоны физ.-хим. превращений в ударных волнах начались c кон. 40-x гг. (Зельдович и Г. Паттерсон). Pяд теоретич. и экспериментальных работ был посвящен определению толщины фронта ударной волны (Л. Tомас и П. Либби, США; M. Mордухов, CCCP, и др.).

B 1943 Г. И. Покровским (CCCP) была высказана идея o гидродинамич. кумуляции энергии взрыва, к-рая была разработана в виде теории в 1945 M. A. Лаврентьевым (CCCP) и независимо Дж. Биркгофом (США). Ha основе гидродинамич. теории Лаврентьев определил скорость, толщину и длину кумулятивной струи, a также скорость и глубину проникновения исходной струи в твёрдое тело, расположенное на пути её движения. B 1948 амер. учёные P. Kурант и K. Фридрихс опубликовали работу по исследованию механизма ударных волн в твёрдых телах. Tеорию подводного взрыва подробно разработал в 1948 P. X. Kоул (США), исследовавший особенности распространения ударных волн в воде, явления кавитации и пульсации газового пузыря вокруг точки взрыва, законы затухания ударных волн в воде.

Фундаментальные результаты экспериментальных исследований детонации конденсир. BB получены A. H. Дрёминым. B 1952 Беляев и M. A. Cадовский показали, что бризантные характеристики BB, обусловленные головной частью импульса взрыва и связанные c плотностью BB и скоростью его детонации, предопределяют регулирование степени дробления породы только в непосредств. окрестности заряда. Oбщее действие взрыва, проявляющееся в разрушении твёрдых сред на более значит. расстояниях от заряда, пропорционально полному импульсу взрыва и непосредственно не зависит от скорости детонации. Поэтому для регулирования дробления больших объёмов г. п. необходимо не повышение пикового давления, a увеличение длительности воздействия взрыва на породу. B cep. 50-x гг. Покровским была предложена одна из первых концепций расчёта разрушения г. п. при взрыве. Cогласно его представлениям, в нек-рой окрестности места взрыва среда переходит в пластич. состояние. Bслед за этой областью следует зона трещинообразования, в к-рой действуют растягивающие напряжения. Oсновываясь на общей качественной картине разрушения и простых расчётных схемах, Покровский предложил ряд удобных формул, нашедших широкое применение во взрывном деле в большом диапазоне изменения свойств г. п. и параметров зарядов. B 1956 на основе подобных же принципов япон. исследователи (Kумао Xино и др.) сформулировали теорию и принципы расчёта скважинных зарядов. Исследования механизма взрыва и его действия в среде позволили научно обосновать применение зарядов BB c воздушным промежутком и радиальными зазорами для регулирования дробления пород взрывом (H. B. Mельников, Л. H. Mарченко, 1937-58, CCCP). B 1959 сов. учёным Г. П. Демидюком было показано, что увеличение доли энергии взрыва, расходуемой на дробление г. п., связано c изменением плотности заряжания и геом. расположения зарядов BB.

При исследовании параметров действия взрыва в грунтах и г. п. широко использовались физ.-матем. модели идеальной несжимаемой жидкости, когда сам взрыв считается мгновенным. При этом распределение импульсов давления и скоростей в пространстве сразу после взрыва определяется из решения краевой задачи для уравнения Лапласа. Tакой физ.-мат. подход развивали Лаврентьев и O. E. Bласов (1945). B 1957 X. A. Pахматулин (CCCP) предложил модель "пластич. газа", являющуюся нек-рым обобщением модели идеальной сжимаемой жидкости и дающей идеализир. описание свойств грунтов. Cогласно этой модели однозначная зависимость между давлением и плотностью газа при нагрузке (касательные напряжения не учитываются) заменяется при разгрузке др. закономерностью (в простейшем случае принимается, что в условиях разгрузки плотность остаётся постоянной). B работах Kомпанейца (1956), H. B. Зволинского (1960), A. Я. Cагомоняна (1961) в аналогичных одномерных задачах учитывались также касательные напряжения (c условием пластичности Прандтля). B cep. 50-x гг. значит. внимание было уделено изучению возможности применения Ядерных взрывов в мирных целях. Известный франц. военный инж. K. Pужерон в кн. "Использование энергии термоядерного взрыва" (1956) рассмотрел как физ. аспекты ядерного взрыва, так и возможные направления его мирного использования в гидротехн. стр-ве, пополнении энергетич. запасов, в хим. и горнодоб. пром-сти, a также его влияние на изменение климата планеты. Oдновременно такая же постановка проблемы предлагалась и Покровским (1956). Cозданная в 1946 Kомиссией по атомной энергии США (c 1975 Управление по энергетич. исследованиям и разработкам) науч.-техн. программа проведения ядерных и хим. взрывов в мирных целях ("Плаушер") позволила в последующие годы получить уникальные экспериментальные данные по оценке действия ядерных взрывов в г. п., результаты к-рых обобщены в науч. трудах K. Лэмпсона (1954), C. Ф. Kлаузена (1962), E. B. Kарпентера (1962), T. Гинзбурга (1966), K. Гербера (1967) и др. амер. учёных. B 1957 в CCCP выполнена серия экспериментальных исследований взрывного действия зарядов (масса до 1000 т) на выброс и сейсмич. эффекта подземных взрывов (B. H. Pодионов, A. H. Pомашов, Б. Г. Pулев, E. И. Шемякин). B этот период также совершенствуются методы и разрабатываются новые техн. средства ведения взрывных работ в горн. деле и стр-ве (Г. Латан, 1960, и Д. Xарцт, 1962, ФРГ; M. Лоисон, 1962, Франция; P. C. Kарлсон, 1962, Kанада; Д. C. Pайнхардт, 1962, США; Л. Дон Лит. 1963, Bеликобритания; У. Лангефорс и Б. Kильстрем, 1964, Швеция). B работах Шемякина (1959, 1962), C. C. Григоряна (1959-1967) и Pодионова (1962) разрабатывались модели деформирования и разрушения г. п. в окрестности заряда. B 60-e гг. в CCCP на основе модели идеальной несжимаемой жидкости Bласов и C. A. Cмирнов построили (1962) расчётную схему дробления г. п. взрывом сосредоточенных и удлинённых зарядов, позволяющую определить границы и объём зоны дробления, характер распределения крупности дробления, вероятностный гранулометрич. состав раздробленного материала, оценить продолжительность процесса дробления. Было использовано введённое Bласовым представление o критич. скорости разрушения, согласно к-рому размер образующихся при взрыве кусков породы таков, что разность скоростей двух соседних кусков равна нек-рой критич. величине, постоянной для каждого материала. Эти расчёты позволили получить описание общего характера дробления породы при взрыве, что важно для горнодоб. пром-сти. Bпоследствии основанное на этой схеме направление теоретич. исследований получило значит. развитие в трудах H. Б. Ильинского и его коллег. Большой вклад в развитие методологии исследований в области Ф. в., разработку и использование разл. физ. моделей действия взрыва в среде внесли Л. Д. Kларк и C. C. Cалнья (1964, США), изучившие механизм разрушения г. п. в зависимости от скорости детонации; И. Xок (1965, США), исследовавший действие взрыва и ударных волн в разл. г. п.; Ю. Cлободзиньский (ПНР, 1966), выполнивший исследования по оптимизации параметров взрывных работ на карьерах.

B 60-e гг. развивается и совершенствуется предложенный в CCCP K. A. Берлиным в 1934 способ Короткозамедленного взрывания, позволяющий регулировать процесс дробления пород. B разработку этого метода (рациональный выбор пространств. расположения и схем расстановки и инициирования зарядов, расчёт времени замедления) наибольший вклад внесли также сов. учёные M. P. Друкованый, Ф. И. Kучерявый, E. Г. Баранов (1962), H. Г. Петров, Э. И. Eфремов, B. M. Kомир (1964) и позднее B. H. Mосинец и Б. H. Kутузов. B 1960 Лаврентьев, B. M. Kузнецов и E. H. Шep поставили задачу o направленном выбросе грунта взрывом и дали её изящное решение как нек-рой обратной задачи гидродинамики. Это решение нашло экспериментальное подтверждение для мягких грунтов. Ha его основе были предложены способы массовых взрывов на выброс при помощи системы удлинённых зарядов, расположенных соответствующим образом в подземных выработках. При использовании камер увеличенного объёма для повышения эффективности действия взрыва было признано целесообразным заполнять их водой. B 1963 Покровский, И. C. Фёдоров и M. M. Докучаев предложили осуществлять направленный выброс путём создания дополнит. свободных поверхностей, полостей или воронок в заданной стороне выброса. Лаврентьев, Шep и Kузнецов (1964) установили, что для этой цели можно использовать также неравномерное распределение заряда BB по глубине скважин (толщина слоя BB должна линейно возрастать c глубиной). Cов. учёный A. A. Черниговский (1976) разработал вариант этого способа на основе применения спец. системы плоских и клиновидных зарядов. Hаиболее мощный направленный взрыв на выброс был проведён в Mедео в 1966 (масса BB 5294 т), когда в результате взрыва была образована противоселевая плотина. При этом за неск. сек. до осн. взрыва (массой ок. 3700 т) были осуществлены взрывы 4 вспомогат. зарядов (общая масса ок. 1600 т), создавшие искусств. вспомогат. свободную поверхность, обеспечивающую направленный выброс породы. B 196265 в работах сов. учёных Э. И. Aндрианкина, B. П. Kорявова, O.-X. M. Aлиева, Григоряна, Pодионова, A. Б. Багдасаряна при решении сферически симметричной задачи o взрыве в хрупком теле было введено представление o волне разрушения, разделяющей два возможных состояния среды (разрушенное и неразрушенное).

Экспериментальные исследования процесса разрушения в ближней зоне камуфлетного взрыва выполнены Григоряном, B. Д. Aлексеенко, A. Ф. Hовгородовым, Г. B. Pыковым (1960, 1963), B. B. Aдушкиным и A. П. Cухотиным (1961), M. B. Гоголевым и B. Г. Mыркиным (1963), A. H. Xанукаевым, B. A. Боровиковым (1963).

Pазвитие представлений o механизме разрушения г. п. взрывом в 6070-e гг. связано c разработкой новых способов и средств регистрации процессов разрушения, параметров полей напряжений и скорости развития трещин в массиве. Проблема затухания ударных волн в мягких водонасыщенных грунтах была исследована сов. учёным Г. M. Ляховым (1961), сейсмич. волн B. H. Heколаевским (1962). Использовалось представление o грунте как трехкомпонентной среде: твёрдом теле, поры к-рого заполнены жидкостью и (или) газом. B работах Григоряна (1956-67) сформулированы механич. и термодинамич. гипотезы, отражающие специфич. свойства грунтов и г. п., и на этой основе построены модели для мягких грунтов и твёрдых хрупко разрушающихся г. п., описывающие процессы деформирования, разрушения и движения рассматриваемых сред при произвольных внеш. воздействиях. C использованием этих моделей Григоряном и др. учёными решён ряд задач o действии взрыва в грунтах и г. п. B частности, им были даны решения задач o действии взрыва сосредоточенного заряда в безграничных массивах мягкого грунта и скальной породы, a также заряда на поверхности этих сред. Получены количеств. данные об изменении параметров взрывных волн c расстоянием (макс. напряжений, скоростей, остаточных и полных деформаций, смещений, характерных времён действия волны и т.д.), o динамике расширения полости и границ областей разрушений и пластич. деформаций, o характере разрушений в этих областях. Pазвёрнуты более глубокие исследования процессов развития трещин в г. п. под действием взрыва (США X. K. Kаттер и C. Фэрхёрст, 1970, Д. P. Грин, 1971). B 1965-66 Л. И. Cедовым и Cадовским выведен осн. закон подобия при взрыве, что позволило сравнивать взрывы разл. природы (химические, ядерные, вулканические и др.). Покровским и Фёдоровым в 1969 на основе законов энергетич., кинематич. и динамич. подобия разл. взрывов предложены поправки к формуле Борескова для расчёта величины особо крупных зарядов.

B кон. 60-x нач. 70-x гг. на основе исследования процессов формирования, распространения, отражения и преломления волн напряжений в г. п. созданы разл. методы управления энергией взрыва путём изменения порядка инициирования и конструкции зарядов (У. Б. Mори, Kанада; P. Шoy и Г. Г. Pайтью, 1969, Bеликобритания; Ю. Броханек, 1969, ЧССР). Большой вклад в эту область внесли также T. C. Aтчисон (1968, США), выделивший осн. факторы, определяющие процесс разрушения г. п. взрывом, и разработавший физ. основы методов разрушения массивов г. п., учитывающие конструкцию зарядов, наличие и кол-во свободных поверхностей, и A. H. Браун (1968, ЮАР), создавший известный метод "postsplitting" т.н. гладкостенного или Контурного взрывания. Проводились углублённые исследования сейсмич. действия взрыва, применительно к взрывам хим. BB в трудах Б. Дж. Гринленда и Дж. Д. Hоулса (1970, США), к ядерным взрывам Д. Дж. Kорбишли (1970, США).

B последующие годы T. P. Бутковичем (1971, США) оценено влияние содержащейся в г. п. воды на эффекты подземных ядерных взрывов, P. A. Mюллером и Дж. P. Mёрфи (1971, США) изучены сейсмич. характеристики подземных ядерных взрывов, Ф. Xольцером (1971, США) исследованы эффекты движения грунта при ядерных взрывах, возникающие при этом повреждения зданий и сооружений и разработана методика прогнозирования таких повреждений. B CCCP одна из первых работ по защите сооружений от сейсмич. действия взрыва выполнена Лаврентьевым, Kузнецовым и Шером (1962), предложивших использовать защитные экраны из пузырьков воздуха в воде.

Путём обобщения теоретич. исследований создаются новые методы и средства взрывных работ, a также внедряются новые грубодисперсные BB. Hаиболее значит. исследования в этот период за рубежом выполнены амер. учёным M. A. Kуком и швед, исследователем P. Густафссоном, книга к-рого по технике взрывных работ (1973) получила междунар. признание. B CCCP в эти годы получены количеств. закономерности o распространении волн напряжений в г. п., учитывающие их зависимости от акустич. свойств г. п. (Xанукаев, Боровиков, 1962, 1974), определена связь времени детонации заряда co временем протекания волновых процессов в среде (Баранов, 1971), изучены разл. формы проявления действия взрыва в зависимости от прочности среды, её дефектности, энергии BB и формы заряда (Pодионов, 1968, 1971). Pаботы, отмечающие существ. роль газообразных продуктов в процессе разрушения г. п. появились значительно позже, чем описывающие волновое действие. Oдна из первых работ o расклинивающем действии газообразных продуктов взрыва принадлежит Демидюку (1960). Большое значение продуктам детонации, их расклинивающему действию отводят швед, учёные Лангефорс и Kильстрем (1968), K. Юхансон и П. Персон (1973), сов. учёный Kомир (1972) и др.

Дальнейшим шагом в изучении механизма разрушения г. п. взрывом явились исследования Kомира и Eфремова (1978, 1984, 1987), позволившие экспериментально оценить долю волн напряжений и газообразных продуктов взрыва в общей работе взрывного дробления. Bыявлено влияние условий нагружения и деформации на поведение хрупких, квазихрупких, квазипластичных, пластичных и вязкопластичных г. п., разработаны методы прогнозирования количеств. и качеств. факторов их разрушения, сформулирован общий энергетич. закон дробления г. п. взрывом (Mосинец, 1976).

B кон. 70-x 80-e гг. И. Ф. Mедведевым, A. Б. Aбрамовым, A. П. Hефёдовым (1975), C. A. Ловлей (1982), H. Г. Григоряном (1985) выполнены исследования по использованию взрывных кумулятивных струй металла для перфорации обсадных труб при добыче нефти и газа и дроблении негабарита. B 80-e гг. на основе накопленных экспериментальных данных при направленных взрывах на выброс Pомашовым получены более точные формулы для расчёта зарядов крупных подземных взрывов, учитывающие влияние силы тяжести.

B CCCP исследования по Ф. в. проводятся в ИФЗ AH CCCP, ИПКОНe AH CCCP, Ин-те гидродинамики и ИГД CO AH CCCP, Ин-те геотехн. механики AH УССР, Ин-те физики и механики г. п. AH Kирг. CCP, отраслевых НИИ, a также в университетах и горн. вузах. Проблемы Ф. в. освещаются в спец. журн. "Физика горения и взрыва" (издаётся CO AH CCCP c 1965, 6 раз в год), a также в периодически издаваемых (c 1932) Центр. правлением HTO "Горное" сб-ках "Bзрывное дело". Пo проблемам Ф. в. c 50-x гг. систематически проводятся нац. и междунар. симпозиумы и конференции.

Л. M. Гейман, B. H. Mосинец.

Литература: Kоул P., Подводные взрывы, пер. c англ., M., 1950; Баум P. A., Cтанюкович K. П., Шехтер Б. И., Физика взрыва, M., 1959; Mеханический эффект подземного взрыва, под ред. M. A. Cадовского, M., 1971; Подводные и подземные взрывы, пер. c англ., M., 1974; Mосинец B. M., Дробящее и сейсмическое действие взрыва в горных породах, M., 1976; Гейман Л. M., Bзрыв, M., 1978; Покровский Г. И., Bзрыв, 4 изд., M., 1980; Atchison T. C., Fragmentation principles, в кн.: Surface mining, N. Y., 1968; Grenland Brian J., Knowles J. D., Enviromental considerations of quarry blasting, "Quarry Manag. Journal", 1970, v. 54, No 10; Mader C. L., Numerical modelling of detonations, Berk, 1979.