Геологический толковый словарь - критерий

·χ2 — критерий значимости для проверки по наблюденным частотам гипотезы относительно вероятностей. Напр.: 1. Для проверки гипотезы о том, что вероятности некоторых т событии равны соответственно заданным числам р1, p2,..., рm , вводится мера:, где vi — наблюденное количество выборочных элементов, принадлежащих i-му событию; n — объем выборки, v1 + .

. . + vm = п. Величина ·χ2 распределена асимпотически по закону ·χ2 с (n — 1) степенями свободы. Если Р{χ2 >χ20} = α, γде χ20 найдено по таблице при заданном α, то проверяемая гипотеза отвергается на уровне значимости α. 2. Для проверки независимости признаков A 1, ..., As; В.

, . . ., Вr вводят меру:, где vij — количество наблюдений, обладающих признаками Ai и bj, pi = P(Ai); pj = P(Bj); εpj = εpj = 1; причем всего и независимых наблюдений, χ2 распределена асимптотически по закону χ2 с (r — l)(s — 1) степенями свободы. Вместо pi и рj можно поставить их оценки по выборке : , , где K.·χ2 широко применяется в геологии при проверке гипотез о согласии теоретической функции распределения с эмпирической, а также для проверки наличия связи — последнее особенно важно при решении задач микроструктурного анализа.

.