Геологический толковый словарь - метод максимального правдоподобия

метод оценки по выборке неизвестных параметров функции распределения F(s; α1,..., αs), где α1, ..., αs — неизвестные параметры. Если выборка из п наблюдений разбита на r непересекающихся групп s1,…, sr; р1,..., pr — соответствующие значения заданной вероятностной функции pi = p(si; αi,..., αs); v1..., v2, — соответствующис групповые частоты в выборке, та.к что каждому множеству si принадлежит vi выборочных значений; , то М. м. п. состоит в определении таких значений αi, ..., αs, для которых величина принимает наибольшее возможное значение. Для этого решается система уравнений: i = 1 ,…, s. Это уравнение удобно решать в виде L называется функцией максимального правдоподобия.

В случае непрерывного распределения с плотностью f(x; α1, . . ., αs) при выборке x1, . . ., xп функции М. п. определяется: L = f(x1; α1 ,..., αs). . .f(xn; α1, . . ., αs). Решение системы называется оценкой максимального правдоподобия для α1, ..., αs. Оценки, полученные по этому методу, обладают рядом достоинств. М. м. п. находит в геологии применение при поисках границ между однородными участками, напр/ при расчленении немых толщ.

.