Геологический толковый словарь - распределение

χ2 — распределение, заданное функцией плотности Kn(x)={ , x > 0, 0 , x ≤ 0, где Γ(x)— гамма-функция, параметр n называют числом степеней свободы. Если X1, X2, . . ., Хп — независимые случайные величины, распределенные по нормальному закону (см. Распределение нормальное ), с параметрами (0,1), то случайная величина имеет Р. χ2. Математическое ожидание .

Дисперсия случайной величины . Характеристическая функция . Если χ21, χ22 — независимые случайные величины, распределенные по χ2 с n1 и n2 степенями свободы, то величина χ21 + χ22 имеет Р. χ2 с числом степеней свободы n1 + п2. Составлены таблицы Р. χ2. При можно считать нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием дисперсией, равной единице.

Р. χ2 широко используется на практике в петроструктурных исследованиях, литологии, геохимии. При пользовании Р. χ2 нужно следить, чтобы расчеты производились с числами наблюдений, а не со значениями функции, что является частой ошибкой. .