Естествознание. Энциклопедический словарь - лобачевского геометрия

построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геом. теория, осн. на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т. е. её не пересекающую. В Л. г. эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В Л. г. многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; напр., сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внеш. парадоксальность этих выводов, Л. г. оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой Л. г. внесло коренные изменения в представления о природе пространства.

Естествознание. Энциклопедический словарь

.