Физическая энциклопедия - фейнмана диаграммы

графич. метод представления решений нелинейных ур-ний квант. теории поля и теории тв. тела с помощью возмущений теории; предложен амер. физиком Р. Фейнманом (R. Feynman) в 1949. Решения линейных ур-ний в этом методе изображаются линиями, соединяющими две точки и символизирующими распространение свободной частицы. С ними сопоставляются определённые ф-ции, зависящие от координат начальных и конечных точек.

Каждый акт вз-ствия (нелинейное слагаемое в ур-нии) изображается вершиной, в к-рой встречаются неск. линий. Соответствующее вершине матем. выражение пропорц. параметру, характеризующему величину нелинейного слагаемого, константе вз-ствия, или константе связи. Теория возмущений при этом сводится к последоват. учёту всё более сложных диаграмм, содержащих всё большее число вершин.

В квантовой электродинамике, напр., каждый акт вз-ствия изображается вершиной (рис. 1), к-рая в зависимости от направления времени обозначает либо испускание эл-ном (сплошная линия) фотона (волнистая линия), либо его поглощение, либо испускание или поглощение фотона позитроном (сплошная линия, направленная «вспять во времени»), либо рождение фотоном пары электрон-позитрон или её аннигиляцию в один фотон (в силу теоремы СРТ поглощение ч-цы эквивалентно испусканию античастицы, поэтому каждому из этих процессов отвечает одно и то же матем. выражение, пропорц. безразмерному параметру e/?(С›c)»?1/137). Для реальных ч-ц каждый из этих процессов запрещён законами сохранения импульса и энергии, поэтому хотя бы одна из ч-ц должна быть виртуальной частицей.

Амплитуда рассеяния двух эл-нов, напр., в первом приближении определяется диаграммой рис. 2, в, представляющей собой обмен виртуальным g-квантом. След. приближение соответствует учёту радиационных поправок, обусловленных обменом двумя виртуальными g-квантами (рис. 2, б, в), вз-ствием каждого из эл-нов со своим полем (рис. 2, г, д) и вз-ствием с виртуальной электрон-позитронной парой из-за поляризации вакуума (рис.

2, е). Каждая из диаграмм 2, б-е содержит две дополнит. вершины по сравнению с рис. 2, я, и поэтому соответствующие им амплитуды подавлены в С›c/е2»137 раз. След. порядок содержит ещё одну дополнит. виртуальную фотонную линию и т. д. В нек-рых случаях выражение, определяющее Ф. д. (напр., рис. 2, г, д, е), оказывается бесконечно большим (расходящимся) и, чтобы выделить из него конечную часть, необходима процедура перенормировки.

Малая величина радиац. поправки непременное условие применимости теории возмущений. Поэтому Ф. д. оказываются полезными не только в квант. электродинамике, но и в квант. теории тв. тела, теории слабого взаимодействия и даже в квантовой хромодинамике при описании процессов, происходящих на расстояниях, меньших размеров адрона, где эффективный заряд мал.

.