Физическая энциклопедия - функция распределения

основное понятие статистич. физики, характеризующее плотность вероятности распределения ч-ц статистич. системы по фазовому пространству (т. е. по координатам qi и импульсам pi) в классич. статистич. физике или по квантовомеханич. состояниям в квант. статистике. В классич. статистич.

физике Ф. р. f(р, q, t) определяет вероятность dw=f(p, q, t)dpdq обнаружить систему из N ч-ц в момент времени t в элементе фазового объёма dpdq=dpldql . . ., dpndqn вблизи точки p1,q1 . . ., рп, qn (сокращённо обозначенной через р, q), где n=3N число степеней свободы системы. Учитывая, что перестановка тождественных (одинаковых) ч-ц не меняет состояния, следует уменьшить фазовый объём в N! раз.

Кроме того, удобно перейти к безразмерному элементу фазового объёма, заменив dpdq на dpdq/N! h3N, где h определяет (согласно квант. механике) миним. размер ячейки в фазовом пр-ве (т. е. h3N явл. миним. объёмом ячейки в фазовом пр-ве системы из N ч-ц). Тогда интеграл от нормированной Ф. р. по всему фазовому пр-ву будет равен единице: (1/N!h3N)?fdpdq=1. .